Интегрированный урок математики и культуры родного края в 7 классе
«Математика на службе Армии
подготовили: учитель математики Журавлёва Т.В.и
учитель истории и КРК Карпова В.Н.
Цели урока:
Показать роль математики в военном деле и межпредметную связь математики с культурой родного края через вклад советских математиков в Победу в Великой Отечественной войне 1945 - го года.
Развитие навыков выделения одной переменной через другую линейного уравнения с двумя переменными, навыков графического решения системы линейных уравнений.
Воспитание чувства патриотизма, чувства гордости за людей , которые работают на благо нашей Родины.
Девизом урока нам послужат слова А.В.Суворова «Тяжело в ученье- легко в бою»
В истинности этих слов мы убедимся при решении задач.
1часть. Математический диктант:Восстановите математическое предложение
а)линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида………,где х и у-переменные , а ,в и с - ………. ;
б)решением линейного уравнения с двумя переменными называется ………, при котором это уравнение обращается в ………;
в)решением системы линейных уравнений с двумя переменными называется пара значений, которая является решением ………..уравнения.
2часть. Самостоятельная работа : 2.1выделите переменную у через х в линейном уравнении с двумя переменными 3х – 2у =10 и найдите одно решение уравнения. ( у= -5+1,5х )
2.2 является ли пара чисел (-5;6) решением уравнения 6х-5у=0.
3.часть. Решение задач.
3.1 Задача : «Экипаж военного самолёта во время учений получил задание : уничтожить вражеский крейсер. Траектория движения крейсера , определённая штурманом экипажа , задана уравнением 2 ( х + у) = 6 х + 2,4 . Какая из точек служит координатой корабля:
( 2; - 1, 6 ) или ( 0 ; 1,2 )
3.2. Задача : «Командир партизанского отряда по карте определяет место встречи двух партизанских групп в тылу врага. Маршрут движения 1 группы задан уравнением вида х + у=4, второй группы : у = 2х – 2. Чтобы помочь им в решении этой задачи, мы должны решить ….? Пара значений (х,у) и будет служить местом встречи».
3.3. Задача : «Нашим войскам необходимо высадить десант в бухте, очертания берега которого описаны функцией вида у = х2 ,найдите неизвестное значение ординаты точки приземления ( -1,7; у ) и найдите абсолютную погрешность нахождения значения переменной у по графику функции у=х2».
4 часть. Презентация
История военных лет показала, что физика сыграла большую роль в укреплении военной мощи нашего государства , да и после войны. А что можно сказать о математике ? Чтобы ответить на этот вопрос, давайте обратимся к фактам прошлого.
Начинается презентация: а факты нам говорят, что
Математический институт Академии наук СССР разработал штурманские таблицы. Они нашли широкое применение в боевой практике авиации дальнего действия. Расчёты всех дальних полётов выполнялись по этим таблицам.
2. Проблему увеличения эффективности огня артиллерии решил академик Андрей Николаевич Колмогоров. Теория вероятностей использовалась для местонахождения самолётов и подводных лодок противника, для указания путей, позволяющих избежать встречи с подводными лодками врага.
3.Проблему обеспечения кучности решил член- корреспондент АН СССР Николай Гурьевич Четаев. Его изобретение позволило обеспечить кучность стрельбы и устойчивость снарядов при полёте.
4.Война требовала от авиации больших скоростей самолётов. Но при этом возникла новая проблема- разрушение самолётов из-за вибрации особого рода – флаттера. Эту задачу решила группа учёных во главе с математиком Мстиславом Всеволодовичем Келдышем . Сложная математическая теория флаттера обеспечила самолёты надёжной защитой от появления вибраций.
Алексей Николаевич Крылов внёс большой вклад в развитие военного дела.
4.Академик Алексей Николаевич Крылов создал таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабль затопление тех или иных отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля.
Алексей Николаевич Крылов по праву считается основоположником русской научной школы кораблестроения. Обладая поистине энциклопедическими знаниями , он оставил заметный след в самых различных областях науки и , прежде всего в математике.
Много позже с 1938 по 1940 годы Алексей Николаевич Крылов опубликовал ряд работ, в которых дал полное изложение теории девиации магнитного компаса, исследовал вопрос теории гироскопических компасов.
5часть. Биография Алексея Николаевича Крылова(нашего земляка ) – учитель культуры родного края - Карпова В.Н.)
6 часть. Итоги урока.
Ученики подводят итог , ответом на вопрос учителя:
«Много нового вы узнали сегодня на этом уроке. Как вы думаете, нужна ли вам математика? Можно ли прожить в наше время без знаний математики?»
Продолжите логическую цепочку:
1. Если два угла вертикальные, то…
2. Если два угла смежные, то…
3. Если треугольник АВС = треугольнику А1В1С1 , то ….
4. Если в двух треугольниках есть по две равные стороны и по одному равному углу между ними , то…
5. Луч с – биссектриса угла (ав) , то…
6. Если в двух треугольниках все соответственные стороны равны, то…
Продолжите логическую цепочку:
1. Если два угла вертикальные, то…
2. Если два угла смежные, то…
3. Если треугольник АВС = треугольнику А1В1С1 , то ….
4. Если в двух треугольниках есть по две равные стороны и по одному равному углу между ними , то…
5. Луч с – биссектриса угла (ав) , то…
6. Если в двух треугольниках все соответственные стороны равны, то…
Продолжите логическую цепочку:
1. Если два угла вертикальные, то…
2. Если два угла смежные, то…
3. Если треугольник АВС = треугольнику А1В1С1 , то ….
4. Если в двух треугольниках есть по две равные стороны и по одному равному углу между ними , то…
5. Луч с – биссектриса угла (ав) , то…
6. Если в двух треугольниках все соответственные стороны равны, то…
Продолжите логическую цепочку:
1. Если два угла вертикальные, то…
2. Если два угла смежные, то…
3. Если треугольник АВС = треугольнику А1В1С1 , то ….
4. Если в двух треугольниках есть по две равные стороны и по одному равному углу между ними , то…
5. Луч с – биссектриса угла (ав) , то…
6. Если в двух треугольниках все соответственные стороны равны, то…
Тест №1
ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4см и 6см,а один из углов равен 30 градусам.
А) 3см2 в) 12см2 в) 24см2 г) 48см2.
площадь параллелограмма равна 24см2.Найдите расстояние между его сторонами,равными 8см.
а.3см б. 4см в. 8см г. 12см.
в параллелограмме, площадь которого равна 72см2,стороны равны 6дм и 10дм .Найдите его высоты.
А) 1,2дм и 1,5 дм б)72см и 120см
В)1,5дм и18дм г) 720дм и 12дм.
4.площадь параллелограмма равна 36 кв. см. расстояние от точки пересечения диагоналей до его сторон равны 2см и 3см. найдите периметр параллелограмма:
а) 7,2см б) 15см в) 30см г) 60см
5найдите площадь параллелограмма по двум его высотам
н1 и н2 и периметру 2р
а) н1 н2 р б)(н1+н2)р в)2рн1н2 г) н1н2/ н1+н2 * р
6. как изменится площадь прямоугольника, если одну из его строн увеличить в 12 раз
а) увеличится в 12 раз б) уменьшится в 6 раз
в) увеличится в 6 раз г)увеличится в 144 раза
7. найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 2:5
, а его площадь равна 400см2
а)10 см и 40см б)4 10 см и 10 10 см
в)16см и 25см г) 8 5 см и 20 5 см
8. квдрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какой из них имеет большую площадь?
А) квадрат б)ромб в)площади равны г) нельзя определить
9.площадь прямоугольника равна 400см2. одну из его сторон увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза. Найдите площадь получившегося прямоугольника
а)50см2 б)80см2 в) 100см2 г)200см2
10. найдите площадь участка,имеющего форму прямоугольника, в гектарах,если его стороны равны 100м и 3м
а) 0,03га б) 3га в)30га д)300га
11.найдите площадь ромба, если его диагонали равны 6см и 8см
а) 12см2 б) 24см2 в) 28см2 г) 48см2
12. найдите площадь квадрата , если его диагонали равна d
а) д2 б) 2д в) д/2 г) д2/2
13.в прямоугольнике ,стороны которого равны 1см и 3см,проведены до взаимного пересечения биссектрисы углов. Найдите площадь получившегося четырехугольника
а)1,5см2 б) 2см2 в) 3см2 г) 4см2
Площадь ромба равна 2м2, тупой угол равен150. Найдите периметр ромба.
А) 1м б) 2м в) 8м г) 16м
Площадь ромба равна 18 дм2. Найдите его диагонали ,если они относятся как 1:4
А)9дм и36дм б)6см и 24см в)3см и 12см г)12дм и 3дм
16.Высота трапеции равна 12см, площадь равна 120 см2, найдите ее среднюю линию
а)5см б)10см в) 12см г)20см
найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой оснсвания равны 15см и 17см , а боковая сторона составляет с одним из оснований угол 45
а)8см2 б)144см2 в)72см2 г)48см2
найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшие стороны равны по 12см каждая, а наибольший угол равен 135
а)216см2 б)144см2 в)72см2 г)48см2
основания равнобедренной трапеции равны 9см и 5см, боковые стороны равны средней линии.Найдите ее площадь
а)22,5см2 в) 3 5 см2 б)42 5 см2 г)21 5 см2
площадь трапеции равна60см2, а ее высота равна2см. найдите основания трапеции, если они относятся как 5:7
а) 25см и 35см б)30см и 42см в)10см и 14см г)5см и 25см
ТЕСТ №2
Площадь треугольника
1.2 треугольника имеют по равной стороне.Как относятся их площади
а) как высоты б)как периметры в)как высоты, прведенные к данным сторонам в)нельзя определить
две стороны треугольника равны 8см и 6см .высота ,проведенная к первой стороне равна 12см.найдите высоту, проведенную ко второй стороне
а)4см б)8см в)16см г)32 см
Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12см.Найдите его высоты
А)5см,4целых 8/13см и 12см б)5см , 8,5см и 12см
В) 2,5см ,6см и 13см г) 25см ,144см и 169см
4.найдите площадь прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза равна 5см, а один из катетов равен 4см
а) 10см2 б)5см2 в)12см2 г)6см2
5. найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольникапо его гипотенузе с
а)с2/2 б)с2/4 в)2с2 г) 2 с2
6.найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 1
а)2 3 б) 3 /2 в) 3 /4 г) 2 /4
7.найдите квадрат стороны правильного треугольника,если его площадь равна Q
а)о2/3 б)4о2 в) 4 3 /3О г) 2 3О
8. найдите площадь равностороннего треугольника по его высоте Н
9. найдите высоту ромба, если его диагонали относятся как3:4,а площадь равна96см2
а)4,8см б)6см в)8см г)6.4см
10. найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно6см, а боковая сторона равна 10см
а) 3 91 см2 б)27см2 в) 16см2 г) 30см2
11. как относятся площади фигур,на которые разделен треугольник своей средней линией?
А)1:2 б) 1:3 в) 1:4 г) 2:3
12. стороны треугольника равны 10см и 16см,угол между ними равен 60 град.Найдите площадьтреугольника
а)40см2 б)40 3 см2 в)80см2 г)40 2 см2
13.во сколько раз площадь параллелограмма больше площади четырехугольника, вершины которого находятся в серединах сторон данного параллелограмма
а)в 2 раза б) в 4 раза в)в 8 раз г) в 16 раз
14.из середины стороны треугольника проведены прямые, параллельные двум его сторонам.Найдите площадь получившегося четырехугольника, если площадь данного треугольника равна 60см2
а)15см2 б)20см2 в)30см2 г)45см2
15.в каких пределах находится площадь (s) треугльника со сторонами 9см и 2см
а) 9см2 б) 0 18см2 в) 18см2 г) 0 … Продолжение »